Развитие методов модуляции и кодирования

Передача сообщений по радиоканалу осуществляется путем изменения параметров несущего колебания под воздействием информационного сообщения. При передаче аналоговых сигналов эти параметры изменяются непрерывно и пропорционально их уровню; при передаче цифровых сигналов в зависимости от значений одного или нескольких информационных символов осуществляется манипуляция параметров несущего колебания, то есть они принимают определенные фиксированные значения.

В первой половине XX века разрабатываются и внедряются аналоговые системы радиосвязи и вещания, по которым передаются сигналы телефонии (в том числе многоканальной) и телевидения. В этих системах применяются аналоговые методы модуляции, основанные на изменении параметров гармонической несущей (амплитуды, частоты и фазы) пропорционально величине модулирующего информационного сигнала. Многоканальные системы создаются с использованием частотного разделения каналов. В середине 30-х годов, в связи с развитием импульсной техники, выдвигаются новые идеи создания аналоговых многоканальных систем с импульсными видами модуляции и временным разделением каналов. Аппаратура выделения отдельных каналов в таких системах оказывается более простой по сравнению с системами, в которых используется частотное разделение каналов.

Создаются также системы связи (в основном в диапазоне ВЧ) для передачи сигналов телеграфии. В таких системах осуществляется манипуляция указанных выше параметров гармонического колебания.

В последние двадцать пять лет XX столетия на смену аналоговым методам передачи сообщений приходят и начинают широко внедряться цифровые методы. Цифровые системы связи в начале XXI века полностью заменят аналоговые. Эта революция в области передачи сигналов была подготовлена в 40-х годах, когда были изобретены два исключительно важных для последующего развития техники связи вида преобразования аналоговых сигналов в цифровую форму - импульсно-кодовая и дельта-модуляция.

На совершенствование цифровых методов передачи сигналов значительное влияние оказали положения теории информации, на основе которых во второй половине XX века были созданы помехоустойчивые коды и сложные многопозиционные сигналы. Это позволило обеспечить высокую помехоустойчивость приема сигналов, а также весьма эффективно использовать пропускную способность канала связи.

В середине XX века в связи с проблемами военной радиосвязи рождаются идеи использования в качестве несущего колебания широкополосных сигналов, а не гармонических. Широкое использование таких сигналов в системах фиксированной и подвижной связи начинается в последней четверти XX века.

Рассмотрим более подробно развитие методов передачи аналоговых и цифровых сигналов по радиоканалам.

Аналоговые методы модуляции

В XX веке для передачи сигналов амплитудная (AM) и частотная (ЧМ) модуляции получили значительное распространение в системах радиосвязи и вещания. Учеными и инженерами всего мира было сделано огромное число исследований и изобретений, направленных на их совершенствование.

Изобретение ЧМ относится к первым годам XX века. Однако в течение почти тридцати лет, до работ знаменитого американского инженера Э. Х. Армстронга, оно не находило практического применения. Начиная с 40-х годов этот вид модуляции получил широчайшее применение в огромном числе систем связи самого различного назначения: подвижной, радиорелейной, спутниковой связи, в ОВЧ-ЧМ вещании. Сотни научных и экспериментальных работ были направлены на исследование искажений ЧМ сигналов, возникающих в линейных цепях связных устройств, и помехоустойчивости приема таких сигналов.

Передачу речи с помощью AM первым, по-видимому, осуществил один из пионеров радиотехники, американский инженер Фессенден. Модуляция осуществлялась путем включения микрофона, изменяющего затухание в цепи, связывающей передающую антенну и машинный генератор высокой частоты. Этот вид модуляции с 1920 года стал основным в звуковом радиовещании в диапазонах низких, средних и высоких частот (НЧ, СЧ и ВЧ) и сети аналогового AM вещания, которые уже восемьдесят лет развиваются во всех странах мира. До 40-х годов этот вид модуляции использовался не только в вещании, но также и во всех других видах радиосвязи.

Большое значение для электросвязи имело изобретение американским ученым Карсоном амплитудной модуляции с одной боковой полосой (ОБП), сделанное в 1915 году. Этот метод модуляции позволяет весьма эффективно использовать полосу частот канала связи. Системы с ОБП широко применяются до сих пор в системах многоканальной связи и в телевизионном (ТВ) вещании.

В середине XX века из-за чрезвычайно острой проблемы "тесноты в эфире", сохраняющейся и в настоящее время, были предприняты исследования возможности сокращения полосы канала, необходимой для передачи вещательных сигналов. Модернизация сетей AM вещания путем их перевода на ОБП была в середине XX века практически невозможна из-за того, что это требовало замены огромного парка вещательных приемников. Поэтому значительные усилия инженеров были направлены на создание "совместимой ОБП" - нового вида модуляции, с помощью которого можно было бы, с одной стороны, в два раза уменьшить полосу частот, занимаемую каждой станцией, а с другой - сохранить неизменным существующий парк приемников. Такой вид модуляции был предложен в 50-х годах учеными СССР и США. Сокращение занимаемой полосы частот в данном виде модуляции достигалось за счет дополнительной фазовой модуляции AM сигнала. Несмотря на успешные эксперименты, данный вид модуляции практического применения не нашел. В 80-х годах вновь встал вопрос о сокращении в два раза полосы частот вещательных станций в диапазонах НЧ, СЧ и ВЧ. Этот вопрос исследовался в МСЭ, и его предполагалось решить путем поэтапного внедрения до 2015 года ОБП. Однако к концу XX века стало ясно, что эпоха применения аналоговых методов передачи сигналов по каналам связи завершается, и для этих диапазонов частот были разработаны новые цифровые системы звукового вещания.

В СССР в 1939 году был изобретен еще один метод аналоговой модуляции, названный полярной модуляцией (ПМ). Суть этого метода состоит в том, что положительная полуволна несущей частоты модулируется по амплитуде одним сообщением, а отрицательная - другим. В СССР этот метод был выбран для создания системы стереофонического ОВЧ-ЧМ вещания. Передача стереосигналов осуществлялась путем модуляции методом ПМ поднесущей частоты 31. 25 кГц от двух разнесенных в пространстве микрофонов.

Хронология

Импульсные методы модуляции

Еще в начале XX века инженеры предпринимали поиски импульсных методов передачи непрерывных сигналов (телефонии, телевидения и т. п.). В 30-50-х годах были изобретены методы передачи сигналов с помощью амплитудно-импульсной (АИМ), широтно-импульсной (ШИМ), фазово-импульсной (ФИМ) и других разновидностей импульсной модуляции. Исследования помехоустойчивости приема сигналов с разными видами импульсной модуляции были выполнены в 40-х и 50-х годах. На базе ФИМ и других видов импульсной модуляции в середине XX века создавались многоканальные радиорелейные линии (РРЛ) связи.

Хронология

Преобразование аналоговых сигналов в цифровые

Необходимо отметить два основных метода преобразования аналоговых сигналов в цифровую форму - импульсно-кодовую (ИКМ) и дельта-модуляцию (ДМ), которые традиционно относят к видам модуляции, хотя таковыми они, по сути, не являются, поскольку не связаны, как это характерно для всех остальных видов модуляции, с изменениями параметров несущей частоты. Оба вида модуляции были изобретены в 40-х годах и приобрели исключительно большое значение в конце XX века, когда началась глобальная цифровизация систем связи и вещания.

Изобретателем ИКМ является французский инженер Ривс. При ИКМ преобразования аналогового сигнала в цифровую форму осуществляют в два этапа. На первом этапе этот сигнал модулирует по амплитуде последовательность импульсов, следующих с частотой, определяемой теоремой Котельникова и равной 2F_B, где F_B - верхняя частота спектра сигнала. На втором этапе диапазон возможных уровней сигнала разбивается на 2ⁿ интервалов и определяется, в каком из интервалов находится уровень каждого из модулированных импульсов. В результате каждый импульс преобразуется в n-значную бинарную кодовую комбинацию, соответствующую данному интервалу. Для увеличения динамического диапазона сигналов, преобразуемых в цифровую форму, применяются компандеры, а при обратном преобразовании - экспандеры. Метод ИКМ нашел широкое применение в современных системах связи при передаче звуковых сигналов и сигналов телевидения.

Дельта-модуляция (ДМ) была изобретена независимо несколькими учеными в конце 40-х - начале 50-х годов во Франции (Е. Делорейн, С. ван Миеро и Б. Дерьявич), СССР (Л. А. Коробков) и США (К. К. Катлер, Ф. де Яджер). При ДМ формируется разность между текущим значением аналогового сигнала и его предсказанным значением на основе предшествующих отсчетов. Эта разность преобразуется в цифровую форму. В изобретениях, сделанных во Франции и СССР, для квантования разностного сигнала использовался бинарный код, символы которого принимают значения (1 или 0) или (±1). Для получения высокой точности преобразования аналогового сигнала в цифровую форму методом ДМ требуется более высокая (в 10-15 раз), чем в ИКМ, частота дискретизации. В 1952 году был предложен метод дельта-ИКМ (ДИКМ), в котором указанная выше разность преобразуется в k-значную кодовую комбинацию с помощью ИКМ. Применение ДИКМ позволяет при заданной точности преобразования аналогового сигнала в цифровую форму уменьшить частоту дискретизации и общую скорость полученного в результате преобразования цифрового потока. В 60-е годы были предложены многочисленные разновидности ДМ, в том числе ДМ с двойным интегрированием, ДМ с компандированием сигналов (адаптивная ДМ) и др.

Начало исследований искажений, которыми сопровождается преобразование аналоговых сигналов в цифровую форму с помощью ИКМ и ДМ, было положено работами американских ученых Беннетта и Ван де Вега. В этих исследованиях устанавливались зависимости мощности и спектра продукта искажений от параметров метода преобразования (частоты дискретизации, динамического диапазона аналогового сигнала, числа уровней квантования и т. д.). Особенно интенсивные исследования точности преобразования сигналов с помощью ИКМ, ДМ и ДИКМ были выполнены в США и СССР в 60-70-х годах. Были исследованы точность разных алгоритмов преобразования, осуществлен синтез оптимальных алгоритмов преобразования с учетом статистических свойств аналогового сигнала.

Важные результаты, относящиеся к помехоустойчивости приема сообщений при использовании ИКМ, были получены в конце 40-х годов в США и СССР К. Шенноном и профессором С. В. Бородичем.

Хронология

Цифровые методы модуляции

На первом этапе развития радиосвязи долгое время использовались искровые передатчики и применялись, по существу, импульсные методы передачи сигналов с амплитудной манипуляцией (АМн). С созданием генераторов непрерывных электрических колебаний (вначале дуговых, затем машинных и позднее ламповых) начали изобретаться новые методы модуляции, основанные либо на непрерывном изменении амплитуды (AM), частоты (ЧМ) и фазы (ФМ) излучаемых колебаний при передаче непрерывных сообщений, либо дискретной манипуляцией этими параметрами (соответственно АМн, ЧМн и ФМн) при передаче дискретных (телеграфных) сигналов. Фазовая манипуляция, изобретенная знаменитым американским ученым Г. Найквистом в 1928 году, долгое время не находила применения из-за явления "обратной работы", возникающего вследствие невозможности восстановления на приеме опорного колебания, строго синфазного с несущей частотой принимаемого сигнала. С 30-х годов в течение почти сорока лет велись интенсивные научные исследования по разработке методов синхронного приема сигналов с ФМн, в которых принимали активное участие ученые и инженеры Франции, СССР, США и других стран.

В 1954 году советским ученым Н. Т. Петровичем было сделано важное изобретение относительно-фазовой манипуляции (ОФМ) - метода передачи, когда фаза последующей посылки изменяется при изменении полярности передаваемого знака относительно предыдущего. Этот метод устранил проблему "обратной работы" при приеме сигналов с фазовой манипуляцией и в течение многих десятилетий широко применялся в системах цифровой связи.

Важные изобретения, которые в последующем нашли широкое применение в системах связи, были сделаны советскими академиками А. Н. Щукиным и А. А. Пистоль-корсом. Они впервые предложили для передачи телеграфии применять многопозиционные сигналы. Первый из названных ученых изобрел систему двойного частотного телеграфирования (ДЧТ), а второй - многократную ФМн.

Проблемы повышения эффективности использования спектра привели к разработке в конце XX века манипуляции минимального частотного сдвига (ММС), в которой за время передачи одного знака фаза сигнала линейно изменяется в зависимости от его полярности на ±я/2. Сигналы ММС обладают весьма компактным спектром с весьма низким уровнем внеполосного излучения. В 1960 году были изобретены N=2n-позиционные сигналы с квадратурной амплитудной манипуляцией (KAM-N), в которой амплитуда квадратурных составляющих излучаемого колебания могла принимать от 8 до 128 значений (КАМ-16 и КАМ-256). Новые методы манипуляции сегодня широко применяются в радиорелейных, спутниковых и подвижных системах связи.

В середине века была изобретена синхронная система "Кинеплекс", называемая иногда иначе - OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). В этой системе для передачи многоканальной телеграфии каждое из М колебаний, частотный разнос между которыми был обратно пропорционален длительности передаваемого знака, модулировалось с помощью ОФМ. В системе "Кинеплекс" полоса частот канала связи используется весьма эффективно.

В конце XX века эта система, названная COFDM (Coded Orthogonal Frequency Division Multiplexing), была существенно усовершенствована специалистами ряда стран: для манипуляции отдельных колебаний применялась КАМ, использовались помехоустойчивые коды. На базе COFDM создавались системы ВЧ связи, подвижной связи и т. п. Этот вид модуляции будет весьма широко использоваться в XXI веке в цифровых системах звукового (DAB) и телевизионного (DVB) вещания.

Хронология

Методы кодирования

Начало истории кодирования можно отнести к 1948 году, когда была опубликована знаменитая статья Клода Шеннона, доказавшего принципиальную возможность безошибочной передачи сигналов, если скорость передачи меньше пропускной способности канала связи, которая тем больше, чем выше отношение сигнал/шум на входе приемного устройства. Это указывало на то, что энергетика линий связи определяет только их пропускную способность, а сколь угодно высокой помехоустойчивости приема сообщений можно достигнуть путем применения специальным образом построенных кодов. Революционные идеи Шеннона осуществили переворот в сознании инженеров-связистов, ведь до создания этой теории считалось само собой разумеющимся, что единственные возможности повышения помехоустойчивости приема сигналов состоят в увеличении мощности передатчика или в многократной передаче по каналу связи одного и того же сообщения. Оба эти способа приводят к весьма низкой эффективности использования пропускной способности канала связи.

Многочисленные исследования 50-х годов XX века были направлены на решение следующих проблем теории кодирования:

• построение кодов с хорошими корректирующими свойствами;
• выбор алгоритма декодирования, имеющего малую сложность;
• согласование кодов, корректирующих ошибки, видов модуляции, алгоритмов декодирования и характеристик канала связи.

Первые блочные коды, позволявшие корректировать одиночные ошибки, были построены в 1949 и 1950 годах известными американскими учеными М. Дж. Голеем и Р. Хэммингом. При блочном кодировании последовательность информационных символов разбивается на отдельные блоки определенной длины. Для каждого такого блока формируются дополнительные проверочные символы, которые образуются путем сложения по модулю 2 определенных информационных символов. Блоки информационных и проверочных символов передаются в канал связи. Коды Хэмминга имели простой алгоритм декодирования и позволяли корректировать одну ошибку в кодовой комбинации. Эти коды были разочаровывающе слабы по сравнению с тем, на что указывала теория Шеннона, однако их значение весьма велико, так как их создание дало толчок для огромного числа последующих работ в области алгебраической теории кодирования.

Работа Хэмминга явилась катализатором цепной реакции выдвижения новых идей в данной области, которая началась с 1954 года. Американский ученый И. С. Рид был первым, кто использовал мажоритарное декодирование кодов Рида-Маллера. При мажоритарном декодировании для каждого информационного символа формируется нечетное число оценок путем сложения по модулю 2 определенных комбинаций символов принятого кода. Решение об истинном значении принятого символа принимается по мажоритарному принципу - если большее количество оценок равно 1, то принимается именно такое решение. В 1963 году Дж. Л. Месси установил общие принципы построения и декодирования подобных кодов. Достоинством мажоритарно декодируемых кодов является чрезвычайная простота и быстродействие алгоритмов декодирования. Однако класс таких кодов весьма мал, и эти коды слабее других. Значительный вклад в создание теории построения мажоритарно декодируемых кодов внесли в 1965 году советские ученые В. Д. Колесников и Е. Т. Мирончиков.

Весьма интересный класс блочных кодов был предложен в 1954 году американским ученым Г. Форни. Каскадные коды формируются следующим образом: последовательность информационных символов длиной n = n₁ * n₂ записывается в буферную память в виде таблицы, имеющей n₁ столбцов и n₂ строк. Символы отдельных строк и столбцов кодируются с помощью корректирующих кодов (соответственно внутреннего и внешнего), и дополнительные проверочные символы вместе с информационными передаются по каналу связи. Весьма значимые результаты по исследованию каскадных кодов были получены Г. Форни и советскими учеными Э. Л. Блохом и В. В. Зябловым. Исследования последних (1976 и 1982 гг.) показали, что при соответствующем выборе внутреннего и внешнего кодов каскадные коды позволяют разрешить указанные выше проблемы помехоустойчивого кодирования.

В 1955 году в США и СССР был предложен весьма важный класс сверточных или рекуррентных кодов, нашедший широкое применение в современной технике связи. Исследования, связанные с построением таких кодов и разработкой эффективных с вычислительной точки зрения алгоритмов их декодирования, заняли почти двадцать лет.

В этом классе кодов информационная последовательность символов разбивается на блоки, содержащие по m символов, которые поступают на линейный преобразователь, имеющий память на K-подобных блоков. В этом преобразователе каждый блок из m поступивших символов с учетом содержащихся в памяти K-блоков (K - длина кодового ограничения), преобразуются в n (n > m) символов, передаваемых по каналу связи. При этом относительная скорость передачи информации составляет R = m/п. Сверточные коды являются частным случаем блочных линейных кодов. Однако введение сверточной структуры наделяет эти коды рядом дополнительных свойств, которые существенно облегчают его декодирование. Эти коды имеют древовидную или решетчатую структуру. Каждому ребру древовидной структуры соответствует определенная последовательность m информационных символов. По принятой последовательности символов для каждого ребра может быть найден его вес - число, характеризующее его расстояние от принятой последовательности. Для измерения этого расстояния может быть использована метрика Хэмминга, если в демодуляторе принимается жесткое решение, или евклидова метрика, если декодирование осуществляется по методу максимума правдоподобия. Декодирование сверточных кодов состоит в прослеживании по кодовой решетке того пути, для которого расстояние от принятой последовательности символов имеет минимальное значение. Сверточная структура кода позволяет использовать рекуррентные алгоритмы, существенно упрощающие вычисления этого расстояния.

Для декодирования этих кодов американским ученым Дж. Возенкрафтом в 1957 году был предложен изящный алгоритм последовательного декодирования, в соответствии с которым в декодере просматриваются не все возможные пути по ребрам кодовой решетки сверточного кода, а наиболее вероятные. Если декодер выбрал на каком-то шаге неверный путь, то он вскоре обнаруживает, что при последующих выборах ребер происходит быстрое увеличение расстояния между выбранным путем и принимаемой последовательностью. Это является сигналом к тому, чтобы декодер сделал несколько шагов назад и начал исследовать альтернативные, более правдоподобные пути. При последовательном декодировании число вычислений на одно ребро является случайной

величиной, и в памяти декодера должны храниться вычисленные расстояния для всех исследованных ветвей. Первые исследования алгоритма последовательного декодирования выполнили Дж. Возенкрафт и Б. Рейффен. В 1963 году его усовершенствовал P. M. Фано, в 1966 году эффективную модификацию этого алгоритма предложил советский ученый К. Ш. Зигангиров, а несколько позднее (1969 г.) аналогичное предложение сделал американский ученый Ф. Джелинек.

Значительным достижением в области теории кодирования явилась разработка в 1967 году одним из крупнейших американских ученых А. Витерби весьма эффективного с вычислительной точки зрения алгоритма декодирования сверточных кодов по максимуму правдоподобия. Этот алгоритм, в отличие от алгоритма последовательного декодирования, исследует все возможные пути по кодовой решетке на длине кодового ограничения k, поэтому он применим для декодирования сверточных кодов при сравнительно небольших значениях K = 1-10.

Сверточные коды и алгоритмы Витерби и последовательного декодирования получили в настоящее время весьма широкое распространение в магистральных радиорелейных и спутниковых системах связи.

Американский ученый Д. Слепян, получивший значительные результаты в разных областях теории связи, был первым, кто в 1956 году заложил строгий фундамент теории линейных блочных кодов с проверкой на четность - математическую теорию групп.

В 1957 году другой американец, Е. Прейндж, первый ввел понятие циклического кода и указал на его связь с идеалами алгебр. Циклические коды являются важным подклассом линейных кодов, которые имеют эффективные алгоритмы кодирования и декодирования, основанные на применении идей алгебраической теории полей Галуа. Значительный вклад в разработку теории этих кодов внесли американские ученые Пи-терсон, Берлекамп и Касами.

Весьма важный и обширный класс линейных циклических кодов Боуза, Рой-Чоудхури (США, 1960 г.) и Хоквингема (Франция, 1959 г.), названный кодами БЧХ по первым буквам имени открывших их независимо ученых, позволял корректировать многократные ошибки в принятой кодовой комбинации. Эти коды имели следующие параметры: n = 2^m - 1, k > 2^m - 1 - mt, d > 2t + 1 (здесь n - длина кода, k - число информационных символов в кодовой комбинации, t - количество корректируемых ошибок, d - минимальное хэммингово расстояние между кодовыми комбинациями). Декодирование кодов БЧХ производят на основе решения определенных алгебраических уравнений.

Были построены специальные коды для работы в каналах связи, в которых возникают пакеты ошибок. Однако задача коррекции пакетов ошибок может быть сведена к задаче коррекции независимых ошибок путем применения метода перемежения символов, который состоит в перестановке передаваемых символов таким образом, чтобы соседние символы передаваемой кодовой комбинации оказывались разнесенными в достаточной степени во времени так, чтобы их искажения в канале связи были независимыми. На приеме производится восстановление исходного порядка символов. Эта простая идея, выдвинутая в 1960 году советскими учеными академиком А. А. Харкевичем и профессором Э. Л. Блохом и позднее (1970 г.) американским ученым Дж. Л. Рамсеем, сегодня применяется во многих системах радиорелейной и подвижной связи, в которых при приеме цифровых сигналов имеет место группирование ошибок.

Сердцем любой цифровой системы связи является аналоговый канал. Цифровая система связи для такого канала включает модулятор/демодулятор (модем), преобразующий аналоговый канал в дискретный так, чтобы можно было использовать кодер/декодер (кодек).

Наименьшую вероятность ошибки можно получить, вычисляя в демодуляторе расстояния между принятым сигналом и всеми возможными кодовыми комбинациями. Решение принимается в пользу той кодовой комбинации, которая находится на минимальном расстоянии от принятого сигнала. Однако при этом для кодов большой длины, имеющих огромное количество кодовых комбинаций, сложность демодулятора столь сильно возрастает, что его практическая реализация становится невозможной. Поэтому использование кодов дает наилучшие результаты при разумном согласовании модема и кодека. Это возможно, если в демодуляторе принимается мягкое решение о принимаемом символе и если декодер получает дополнительную информацию, характеризующую надежность решения, принятого в демодуляторе. В простейшем случае при передаче бинарных сигналов в демодуляторе те принимаемые символы, для которых надежные решения не могут быть приняты, стираются, и декодер извещается о тех позициях кода, на которых находятся стертые символы.

Идеи применения мягкого решения в демодуляторе для декодирования кодовых комбинаций зародились почти с самого начала возникновения теории кодирования. Первой работой в этом направлении можно считать выполненное в 1954 году американскими учеными Сильверманом и Болсером исследование помехоустойчивости приема с мягким решением кода Вагнера, содержащего всего один избыточный двоичный символ для проверки информационных символов на четность. На приеме принимается жесткое решение о значениях всех принятых символов и, кроме того, дополнительно определяется наименее надежный из них. При декодировании этот символ изменяется на противоположный в том случае, если проверка принятой кодовой комбинации на четность не выполняется. При наличии всего одного проверочного символа в кодовой комбинации такой алгоритм декодирования позволял корректировать в ней одиночные ошибки. Эта идея была позже в обобщенном виде применена к декодированию кодов БЧХ в канале со стираниями ненадежно принятых символов.

С конца 60-х - начала 70-х годов были выполнены многочисленные исследования, направленные на разработку методов приема сигналов в целом. При этом в приемном устройстве решение о приеме той или иной кодовой комбинации принимается по методу максимального правдоподобия, то есть при декодировании ищется такая кодовая комбинация, которая находится на наименьшем евклидовом расстоянии от принятого сигнала. Учет структуры кода позволял существенно упростить вычисления этого расстояния.

Для сверточных кодов их декодирование при мягком решении в демодуляторе можно осуществить, используя алгоритмы Витерби и последовательного декодирования.

Для кодов с пороговым декодированием применение мягкого решения исследовалось в США Дж. Л. Месси и несколько позже в СССР Л. М. Финком и Б. Д. Каганом.

Для блочных кодов в начале 70-х годов американскими учеными Е. Велдоном и Д. Чейзом были предложены алгоритмы декодирования, использующие мягкое решение демодулятора и позволяющие приблизиться к решению по максимуму правдоподобия.

С 80-х годов появилось новое научное направление - разработка и анализ помехоустойчивости приема специально построенных сигналов, названных сигнально-кодовыми конструкциями. Это направление представляет собой синтез методов модуляции, кодирования и их оптимального приема и позволяет создавать системы связи, в которых по каналу связи, имеющему ограниченную полосу частот, возможно передавать информацию с качеством, приближающимся к потенциальному пределу, определяемому положениями теорий Котельникова и Шеннона.

В 1982 году в результате теоретических исследований американского ученого Г. Унгербоека была создана решетчатая кодовая модуляция (РКМ). Этот вид модуляции основывается на сочетании многопозиционных сигналов и помехоустойчивых кодов. При этом ансамбль многопозиционных сигналов, содержащий М=2ⁿ сигналов, разбивается на K = 2^k+1 вложенных подансамблей с монотонно возрастающими расстояниями. В качестве сигналов используются многопозиционная ФМ и КАМ. Информационная последовательность символов преобразуется в кодовую с помощью сверточного кода, который применяется к кодированию k из п информационных символов, причем сверточный код имеет скорость k/k+1 и вводит 1-битовую избыточность. Кодированные биты определяют выбор подансамбля, а некодированные - конкретную сигнальную точку в этом выбранном подансамбле. Для оптимального приема сигналов РКМ используется метод максимального правдоподобия, реализуемый в виде алгоритма Витерби. Применение РКМ позволяет (при заданных скорости передачи сигналов и вероятности ошибочного приема) уменьшить необходимые энергетику линии и полосу частот. Этот вид модуляции находит применение на магистральных высокоскоростных линиях радиорелейной и спутниковой связи.

Весьма обширные исследования помехоустойчивости различных методов приема сигнально-кодовых конструкций в гауссовском канале связи были выполнены советскими учеными С. Л. Портным, В. В. Зябловым, В. В. Гинзбургом и В. Л. Банкетом.

Хронология

Широкополосные методы модуляции

Весьма важными достижениями инженеров XX столетия явились изобретение широкополосных сигналов (ШПС) и создание на их основе новых систем радиосвязи и радиолокации. Широкое использование этих сигналов для создания радиосистем массового применения началось в последние 10-15 лет. Однако к разработке идей их использования для повышения помехоустойчивости приема приступили еще в 40-х годах. В обычных видах модуляции информационный поток изменяет амплитуду, фазу или частоту гармонического колебания - несущей частоты. При этом ширина спектра излучаемого в эфир сигнала соизмерима с шириной спектра модулирующего сигнала. Однако переносчиком информации может быть не только гармонический, но и сложный широкополосный сигнал. Такой сигнал может быть сформирован разным образом: несущая может быть модулирована вспомогательной кодовой последовательностью или вспомогательным аналоговым сигналом по фазе, частоте или амплитуде.

Первые работы, связанные с ШПС, были направлены на разработку методов борьбы с мощными радиопомехами, мешающими приему радиолокационных сигналов. В последующие годы были разработаны и нашли применение в системах радиосвязи три основных способа формирования ШПС.

Первые идеи построения ШПС были связаны с ЧМ несущей частоты вспомогательным сигналом, структура которого должна была быть известна на приеме. Одно из первых изобретений, позволяющих выделить ШПС на фоне шума и мощной помехи, представляющее, по сути, полосовой коррелятор, было сделано еще в 1942 году. В этом же году было сделано еще одно пионерское изобретение - способ формирования ШПС методом скачкообразного изменения частоты несущего колебания за время передачи одного информационного символа (FH-SS - Frequency Hopping Spread Spectrum). Честь этого изобретения, долгое время остававшегося секретным, принадлежит известной американской актрисе Хэди Ламар, признанной в 1940 году на конкурсе красоты самой красивой женщиной мира, и ее мужу - композитору Георгу Атсейлу. Изобретенный ими принцип формирования широкополосных сигналов сегодня находит применение в ряде систем связи. В отечественной литературе такие сигналы называют сигналами с частотно-временной матрицей (ЧВМ).

Другим методом формирования ШПС, дуальным к методу ЧВМ и разработанным в 1946 году, является метод скачкообразного изменения относительного временного положения коротких кодовых импульсов за время передачи одного информационного символа (TH-SS - Time Hopping Spread Spectrum).

Один из наиболее широко применяемых сегодня на практике способов формирования ШПС, который называется методом прямого расширения спектра путем непосредственной фазовой модуляции несущей определенной кодовой последовательностью (DS-SS - Direct Sequence Spread Spectrum), был изобретен американскими специалистами Дж. Г. Грином и М. Г. Никольсоном в 1957 году. Ими был предложен метод построения бинарной кодовой последовательности с хорошими корреляционными свойствами. Позже было выполнено значительное число работ, посвященных синтезу подобных псевдослучайных последовательностей с помощью регистров сдвига. К пионерским теоретическим работам в этом направлении относятся исследования С. Голомба (1955 г.) и Н. Цирлера (1959 г.).

Во всех указанных случаях возможно создание в общей полосе частот больших ансамблей сигналов, которые отличаются либо законом чередования фазы несущей частоты для сигналов DS-SS, либо законом изменения значения несущей частоты для сигналов FH-SS, либо определенной временной расстановкой коротких импульсов для сигналов TH-SS. Аналогично тому, как в системах с ЧУ и ВУ сигналы разных каналов могут быть разделены по частоте либо по временному положению, которое они занимают в общей временной последовательности, возможно разделение и разных сигналов ансамбля ШПС по индивидуальной кодовой структуре каждого из этих сигналов. Таким образом, ШПС могут использоваться в качестве переносчиков информации подобно тому, как используются гармонические колебания в обычных системах связи. При этом аналогом AM является передача одного из ШПС, принадлежащего к определенному ансамблю сигналов, с определенной амплитудой, аналогом ФМн является манипуляция фазы ШПС, а аналогом обычной ЧМн является передача одного из двух возможных сигналов ШПС по линии связи.

Сигналы, не перекрывающиеся по спектру или времени, являются полностью ортогональными. Их применение в качестве переносчиков информации в многоканальных системах позволяет полностью разделить соответствующие каналы связи. В отличие от таких сигналов разные ШПС, принадлежащие к одному ансамблю, не являются полностью ортогональными, и поэтому при их разделении возникают дополнительные шумы. Однако их замечательное свойство состоит в том, что в системах связи, использующих ШПС, которые называются системами с кодовым разделением каналов (CDMA - Code Division Multiple Access) или асинхронно-адресными системами, поступающие на вход помехи подавляются в В = WIF раз, где В - база ШПС, W - полоса частот, занимаемая ШПС в канале связи, F - полоса частот информационного сигнала. В широкополосных системах связи В= 100 - 10 000, и в них обеспечивается весьма значительное подавление помех, действующих в той же самой полосе частот, в которой работает данная система. Данное свойство ШПС является уникальным и позволяет многократно использовать один и тот же частотный канал для связи разных абонентов на ограниченной территории. В традиционных системах связи для исключения возможности возникновения помех между зонами, в которых используется один и тот же частотный канал, должен быть обеспечен весьма значительный территориальный разнос. Таким образом, в системах CDMA достигается весьма высокая эффективность использования радиочастотного спектра. Кроме того, ШПС позволяют путем специальной обработки принимаемых сигналов эффективно бороться с замираниями сигналов в многолучевых каналах связи, разделяя отдельные лучи и осуществляя их когерентное сложение.

Первой системой, в которой начали применяться ШПС, явилась созданная в 1946 году система гиперболической навигации "Лоран", в которой около десятка пар станций работали в общем частотном канале независимо друг от друга, используя сигналы TH-SS. В 1952 году на этом же принципе было создано связное оборудование для передачи сигналов телефонии.

В 1958 году была создана первая система коротковолновой связи "Рейк" для работы в многолучевом канале, в которой ШПС применялись для разделения отдельных лучей и устранения замираний, вызванных их интерференцией.

Первые системы, использующие сигналы с FH-SS, появились в начале 60-х годов. В 1963 году была создана наземная система связи RACEP (Random Access and Correlation for Extended Perfomance), в которой для передачи полезных сообщений применялась ФИМ. Система занимала полосу частот 4 МГц и работала в диапазоне 140 МГц. Она позволяла осуществлять передачу сигналов телефонии и цифровой информации и давала возможность организации на одной территории сети связи с емкостью 700 абонентов. Наибольшее число одновременно работающих абонентов составляло 35. Несколько позже была создана аналогичная система RADAS - Random Access Adress System, в которой для передачи информации применялась ДМ.

С 1963 году на основе ШПС начинают создаваться спутниковые системы связи со свободным доступом к общему каналу связи, тропосферные радиорелейные системы связи с разделением отдельных лучей. Исследования эффективности применения ШПС в сравнении с другими методами модуляции в системах связи различных назначений начались с 1965 года.

В 90-х годах системы с ШПС начинают внедряться в системы сотовой подвижной связи. Подобные системы будут применяться в сотовых системах подвижной связи, широкое внедрение которых начнется в XXI веке. Исследования вопросов эффективности использования РЧС в таких системах и разработка методов их частотного планирования были начаты российским ученым Л. Е. Варакиным.

Хронология

Статья опубликована в книге М. Быховского "Круги памяти".
Перепечатывается с разрешения автора.