Устройство для умножения Иоганна Зайделя

Дмитрий Златопольский

В 1823 году в Дрездене была опубликована книга «Multiplikazion…» [1]:

название которой с немецкого языка можно перевести как «Умножение в наиболее совершенной форме, или Описание нового простого и надежного прибора для умножения многозначных чисел, с помощью которого можно найти произведение в одной строке и без усилий, даже не зная таблицу умножения…» [2] (обратите внимание на последнюю фразу!). Автор указан не был. Как потом выяснилось [3–4], им был Иоганн Зайдель (Johann Georg Gottfried Seidel).

В книге он предлагает оригинальный метод умножения многозначных чисел, при использовании которого требуется только умножение однозначного числа на 1 и 2 и деление его на 2. С подробностями метода может ознакомиться в [5].

Зайдель описывает в книге простое устройство, которое можно было использовать при умножении по предложенному им методу. Оно состояло из двух частей. На нижней прямоугольной части размещались карточки с цифрами множимого и под ними – карточки с цифрами результата.

Верхняя часть имела невысокие продольные бортики, между которыми располагались карточки с цифрами множимого (записанными в обратном порядке) и которые можно было смещать влево толкателем с ручкой (имелось в виду, что карточки с цифрами имеют соответствующую толщину):

В устройстве использовались карточки одинакового размерами с цифрами:

и другими, в том числе с «цифрами» ½, 2½ и т. п.), а также небольшие карточки с точками для «записи» цифры –1 при преобразовании отрицательной цифры произведения.

Например, первое и последнее состояния устройства при умножении числа 987 654 321 на число 1021 показаны ниже.

Вот как выглядят расчёты произведения 268 808 642 на 236 455:
– в столбик: 

и методом Зайделя:

Литература

1. https://books.google.ru/books?id=BTc1AAAAcAAJ&printsec=frontcover&hl=ru&source=gbs_ViewAPI&redir_esc=y#v=onepage&q&f=false

2. Stephan Weiss. Symmetrical Multiplication – Johann Georg Gottfried Seidel and His Multiplication Device. http://mechrech.info/publikat/Seidel-Multiplikazion_eng.pdf

3. Bischoff, Johann Paul. Versuch einer Geschichte der Rechenmaschine. Ansbach 1804 (Ed. Stephan Weiss, Munich, 1990).

4. Boyer, Jacques. La “Multi”, nouvelle machine à multiplier. In: La Nature, 1920, II, p. 30–33.

5. Златопольский Д.М. Возможно ли умножение многозначных чисел
   без знания таблицы умножения? // Потенциал, 2021, № 7.

Об авторе:

к.т.н., доцент, ГБОУ Школа № 1530 «Школа Ломоносова» (Москва)