eigenvector
- собственный вектор [матрицы]
#
в линейной алгебре (linear algebra), изучающей линейные преобразования с представлением матриц и операций над векторами, существуют такие взаимосвязанные понятия, как eigenvector (собственный вектор), eigenvalue (собственное значение) и eigenspace (собственное пространство). Эти понятия отражают свойства матрицы, которые могут использоваться в прикладной математике для самых разных областей, от финансов до квантовой механики. Операции матрицы над вектором – это обычно изменение его величины и направления, однако у некоторых векторов может меняться только величина, а направление остаётся неизменным (или просто меняется на противоположное). Такие векторы называются собственными векторами данной матрицы. Величина собственного вектора может умножаться на некоторый коэффициент – положительный, если направление вектора не меняется, и отрицательный, если оно меняется на противоположное. Такой коэффициент называется собственным значением, связанным с данным собственным вектором, т. е. число λ называется собственным значением квадратной матрицы A, если существует такой ненулевой вектор x, что Ax = λx. Множество, содержащее все собственные векторы, имеющие одно и то же собственное значение, называется собственным пространством .
Связные термины
square matrix
